Newsletter
Newsletter
W poprzednich odcinkach dowiedzieliśmy się, że świat nie jest idealny i że rewelacyjnego, cudownego obiektywu nie da się zrobić z pojedynczej soczewki. Jeszcze nie dowiedzieliśmy się, że światło ma... kolor. Dziś zatem zajmiemy się korygowaniem barwnym obiektywów.
Ogniskowa soczewki, jak już kiedyś wspomniałem, zależy od promieni krzywizn jej obu powierzchni oraz od współczynnika załamania szkła, z jakiego soczewka jest wykonana. Promienie krzywizn są takie same dla światła o dowolnej długości fali. Natomiast współczynnik załamania niestety nie. Istnieje coś, co się nazywa dyspersją. Jest to zależność współczynnika załamania w szkle (lub innym przezroczystym materiale) od długości fali. Jak zrobimy soczewkę ze szkła, które ma inny współczynnik załamania dla każdej długości fali świetlnej, to ta soczewka będzie miała różną ogniskową zależnie od koloru światła, jakie ma skupiać. Ta wada nazywa się aberracją chromatyczną, a jej efekty mogą być dwóch rodzajów:
Pierwszy polega na tym, że jeżeli chcemy dostać ostry obraz punktu, który jest biały, to się nie da: jak ustawimy ostrość na część czerwoną, to wszystko inne będzie nieostre (a fiolet najbardziej). I dostaniemy kropkę z kolorową obwódką. To jest aberracja chromatyczna podłużna. I to jest jedyna wersja, jaka nam grozi na środku kadru. Druga odmiana występuje tylko na brzegach (nie, żeby pierwsza wersja nie występowała i tam - tam grożą nam obie), przy czym im dalej od środka, tym mocniej. Polega na tym, że obraz ma różne powiększenie w różnych kolorach. W rezultacie dostajemy efekty trochę podobne do kolorowych obrazków w starych książkach, w których druk różnymi atramentami nie trafiał w to samo miejsce. Ta odmiana nazywa się aberracją chromatyczną poprzeczną i jest o tyle przykra, że nie zmniejsza się wraz z przymykaniem przysłony.
Co z tym zrobić?
Rozwiązaniem idealnym byłoby wymyślenie super-szkła, które nie miałoby dyspersji, czyli które dla światła dowolnego koloru miałoby identyczny współczynnik załamania. Niestety, choć istnieją materiały, które mają dyspersję małą, to takich, co jej w ogóle nie mają nie ma i nie będzie. Fizyka mówi, że jeżeli jakiś ośrodek nie ma żadnej dyspersji, to albo jest próżnią, albo... jest nieprzezroczysty. A zatem sposób z cudownym szkłem nie wypali.
Trzeba zatem robić układy soczewek i zastanowić się, co można z tego dostać. Robiąc układ kilku soczewek z różnych szkieł (każde o innej dyspersji) można dostać sytuację, w której układ nadal ma zdolność skupiającą, ale aberracja chromatyczna pochodząca od poszczególnych soczewek układu się kompensuje. Do pewnego stopnia.
Achromaty, apochromaty, czyli zanim wymyślono komputery
Ściśle rzecz biorąc idealnie (czyli tak, aby układ miał dokładnie tą samą ogniskową dla dowolnej długości fali) się nie da. Ale można wybrać sobie kilka konkretnych kolorów i obliczyć układ tak, aby dla tych konkretnych kolorów miał taką samą ogniskową (tak właśnie robiono zanim wymyślono komputery). W zależności od tego, ile takich wybranych kolorów będzie, dostaniemy układy, które się będą różnie nazywać.
_1094526942.jpg)
_1475239688.jpg)
_968856305.jpg)
Najprostszy typ, achromat, ma taką samą ogniskową dla dwóch różnych długości fali. Jest na tyle prosty, że można obliczyć jego parametry na kartce a do zrobienia go wystarczą dwie soczewki z różnych szkieł i nawet mogą być sklejone (nazywa się toto dubletem achromatycznym).
Zrobienie apochromatu, czyli układu, który ma jedną ogniskową dla trzech różnych kolorów, jest już bardziej skomplikowane. Pierwsze tego typu układy - mikroskopy jednej firmy na "Z" projektowane przez pana Abbego były pierwszymi chyba układami optycznymi, w których wykorzystano materiał o niskiej dyspersji, czyli fluoryt (na rysunkach oznaczali go jako "materiał X", żeby konkurencja nie podpatrzyła). Zrobienie czegoś, co ta sama firma na "Z" nazywa superachromatem jest już bardzo trudne, wymaga strasznie wąskich tolerancji w produkcji i montażu. Taki obiektyw ma wspólne ognisko dla 4 różnych długości fali, ale w tym przypadku tak naprawdę zupełnie nie o to chodzi. Dość powiedzieć, że w fotograficznych superachromatach jedna z tych długości fali to ok. 1000nm, a więc już podczerwień. Wrócimy jeszcze do niego
Co zostaje
Układy takie jak powyżej mają wprawdzie taką samą ogniskową dla kilku różnych kolorów, ale to nie znaczy, że nie mają już w ogóle aberracji chromatycznej. Zostaje to, co na ostatnim rysunku zakreskowałem. Na przykład jeżeli obliczymy sobie dublet achromatyczny tak, aby miał taką samą ogniskową dla czerwonego i niebieskiego, to się okaże, że dla zielonego ogniskowa jest dłuższa. To z kolei oznacza, że na zdjęciach, na ostrych krawędziach nadal będziemy dostawać kolorowe obwódki (choć mniejsze), tylko już nie czerwone i fioletowe, a zielone i purpurowe. Te pozostające w skorygowanym układzie resztkowe aberracje chromatyczne nazywają się chromatyzmem wtórnym (a po angielsku "secondary spectra"). I to właśnie to, co zostaje jest najważniejsze dla fotografa (czyli użytkownika już zrobionego obiektywu)
Tu dochodzimy do clou tego o co chodzi w superachromacie. Te obiektywy są korygowane dość głęboko w podczerwieni dlatego, że dzięki temu chromatyzm wtórny został w nich sprowadzony do wielkości optycznie bez znaczenia - błędy w ogniskowaniu są mniejsze, niż limit rozdzielczości wg kryterium Rayleigha (pisałem o nim dwa artykuły temu). Oczywiście zapewne dotyczy to tylko ogniskowania z nieskończoności, ale i tak jest to praktycznie idealna korekcja.
Jak już wymyślono komputery
Korygowanie aberracji chromatycznej poprzez wyrównywanie ogniskowej dla kilku różnych kolorów wynikało kiedyś z ograniczeń - liczono ręcznie, na kartkach. Wraz z wynalezieniem komputerów pojawiła się zupełnie nowa możliwość: metoda zwana po angielsku "Ray tracing" (czyli, jakby przetłumaczyć na polski "śledzenie promieni", choć chyba nikt tego nie tłumaczy na polski). Komputer ma nad człowiekiem jedną zasadniczą przewagę: nie męczy się tak szybko. Można wrzucić w cyfrowy model obiektywu jakieś koszmarne ilości cyfrowych promieni i zobaczyć jaki obraz powstanie po drugiej stronie. To pozwala obliczyć zachowanie obiektywu dla dużo większej liczby różnych kolorów, niż wcześniej. A więc można obliczyć mniej więcej całe widmo chromatyzmu wtórnego i skupić się nie na tym, aby właśnie jego było jak najmniej, a nie na tym, aby ogniskowa była taka sama dla jakichś konkretnych długości fal.
Okazuje się nawet, że taka tradycyjnie rozumiana norma może być myląca. Apochromat wg definicji powyższej wcale nie musi być lepszy od zwykłego achromatu. Są tacy, którzy dodają do definicji apochromatu dodatkowe warunki, (aby apochromat rzeczywiście był lepszy od achromatu), ale ta rozszerzona definicja wcale nie jest ogólnie obowiązująca, zwłaszcza w przypadku optyki fotograficznej. Przeciwnie, słowo "apochromat" jest przez producentów używane tak swobodnie, że mamy kolejny znaczek wypisywany na obiektywie, który możemy wrzucić do kategorii "znaczki, które nic nie znaczą": APO. Niektóre firmy stosują to oznaczenie, tak naprawdę oznaczające najlepiej skorygowaną barwowo wersję obiektywu o takiej ogniskowej jaką obecnie sprzedają. APO niekoniecznie musi być rzeczywiście apochromatem (w pełnym tego słowa znaczeniu) i choć na pewno będzie lepszy od tańszych wersji obiektywu tego samego producenta to już niekoniecznie będzie lepszy od obiektywów nie-APO producentów którzy tak nie oznaczają.
Jak już jesteśmy w kategorii znaczków, które nic nie znaczą, to warto wspomnieć o szkłach, które mają bardzo małą dyspersję (znaczki w stylu ED, LD, UD itp.). Tu właściwie należy napisać to samo, co napisałem o asferach: powodują, że projektantowi jest łatwiej, że może uzyskać to samo przy pomocy mniejszej liczby elementów, ale nie jest to cudowny materiał, który ma magiczne własności. Trafiłem kiedyś na pracę naukową, w której zademonstrowano wręcz uzyskanie korekcji superachromatycznej przy użyciu wyłącznie "tradycyjnych" szkieł, bez specjalnych własności dyspersyjnych. Krótko mówiąc radzę przyglądać się samym efektom, jakie daje obiektyw, wynikom dobrych testów i zdjęciom testowym, a niekoniecznie tym co napisano na obudowie.
Aberracja chromatyczna w cyfrówkach
Użytkownicy znakomitej większości aparatów cyfrowych mają z aberracją chromatyczną większy problem, niż ci, którzy fotografują na filmach. Nawet jak się używa tego samego formatu i dokładnie tego samego obiektywu, to aberracja chromatyczna może być bardziej widoczna na zdjęciu cyfrowym.
Ostatnio spotkałem się z czyjąś teorią tłumaczącą to... aberracją chromatyczną mikrosoczewek na matrycy. Otóż ta hipoteza nie ma nic, ale to kompletnie nic wspólnego z rzeczywistością!
Współczesna matryca CMOS jest zbudowana tak, że nad każdym pikselem jest mikrosoczewka mająca skupić światło padające na matrycę tylko na tym kawałku obszaru zajmowanego przez piksel, który rzeczywiście jest w stanie "łapać" fotony. Nawet jeżeli mikrosoczewka ma poważną aberrację chromatyczną, to spowoduje ona, że światło czerwone zostanie skupione na innej części tego samego piksela (co na zdjęciu i tak będzie widoczne jako... ten sam piksel). A właściwie spowodowałaby, gdyby nie filtr kolorowy, który znajduje się zaraz pod mikrosoczewką, który blokuje wszystko poza jedną barwą składową.
W rzeczywistości powiększenie aberracji chromatycznej w aparatach cyfrowych wynika właśnie z obecności mozaiki Bayera, czyli mozaiki tych kolorowych filtrów. Jeżeli matryca ma, powiedzmy, 8 milionów pikseli, to, aby dało się nią robić kolorowe zdjęcia, ma ona 4 mln pikseli czułych tylko na zielone światło, 2 mln czułych na czerwone i 2 mln czułych na niebieskie. Ale zdjęcie nadal ma 8 mln pikseli. Jeżeli piksel jest czuły tylko na światło zielone, to on może dostarczyć informacji tylko o zielonej składowej koloru obrazu w tym miejscu. Informację o pozostałych składowych - niebieskiej i czerwonej - pobiera się z pikseli obok (co jest nazywane "interpolacją"). I może powstać artefakt - kolorowe obwódki dookoła ostrych krawędzi mogą zostać powiększone przez algorytm interpolujący informację o kolorze.
W następnym odcinku napiszemy o nieostrościach..
